|
Institutionen för Konstruktions- och ProduktionsteknikIKP har 12 avdelningar (sammanförda till större forskningsområden) och 40 disputerade lärare. Institutionen levererar mängder av kurser till M-linjen, framförallt inom mekanik och hållfasthetslära, men även elkraft, kretsteori och digitalteknik. Y-studenter läser mekanik, en del har strömningslära och/eller kontinuummekanik i sina profiler. I-linjen läser lite fler IKP-kurser och D-linjen praktiskt taget inga, sedan mekaniken flyttades över till IFM. Långtifrån alla kurser kräver matematik. Jag hittade (på web och i studiehandbok) inget avgörande inom träteknik eller arbetsvetenskap ... Inom kvalitetsteknik krävs en del matematisk statistik vilket (precis som för EKI) inte föranledde någon närmre undersökning. Kurserna i Konstruktionsmaterial, TMKM 06, 87 aktualiserar en del lineär algebra, oklart vilken. Ingen företrädare för denna avdelning deltog i min enkätundersökning.
Det kraftfullaste svaret kom gemensamt från Mekanikgruppen dvs. professorn och föreläsarna på civingkurserna i mekanik. Till stor del kretsar detta svar kring ytterst fundamentala ting inom lineär algebra och deras synpunkter har därför förts in under denna rubrik. Det förekommer också en del specialiserade önskemål, t ex tidsberoende vektorer, tensorer och roterande ON-system, Det senare är ett exempel i flervariabelanalysen (materiederivata) och behandlas i ett överkursavsnitt i min bok i lineär algebra, däremot inte i amerikansk litteratur (som f ö aldrig anknyter till mekanik). Dessa inslag är att betrakta som utblickar och åtföljs inte av några övningsuppgifter. De mer fundamentala synpunkterna har givit oss tillräckligt att tänka på. Materialet har skickats vidare till berörda lärare. Från samma avdelning begärde jag också synpunkter från en doktorand, Thomas Borrvall, intressant genom bakgrund på Y-linjen och huvudsaklig undervisningsgärning inom I-linjen. Hans egen bakgrund räckte, och togs till vara inom IKP:s kurser. Han noterar att I-studenter lär sig det ena eller andra momentet "för stunden", t ex vektorprodukt, men glömmer det lika fort. Det har ingen speciell geometrisk eller fysikalisk innebörd för dem. Det framgår av svaret att moment (inom lineär algebra) som kanske inte direkt behövs (för att klara tentamina) är betydelsefulla för den djupare förståelsen. Det kan t ex gälla teorin för symmetriska avbildningar och kvadratiska former, omsatt i stelkroppsdynamiken.
En mycket liten avdelning är Elektroteknik. Kurser, en del obligatoriska, ges i digitalteknik, kretsteori och elkraft. Klas Gralén bidrar en del koncisa funderingar. T ex komplexa tal är rostigt i högre årskurs. Gralén påpekar vikten av att matematiken hålls levande genom hela utbildningen. Han påpekar också, apropå datorhjälpmedel, att "grunderna är desamma", ändå, dvs ingen matematik har blivit föråldrad.
Mekanisk värmeteori och strömningslära ingår numera i forskningsgruppen Mekaniksystem. Ingrid Andersson undervisar ett stort antal grundläggande kurser för blivande kemiingenjörer samt studenter på M,I, Y, i energiteknik och strömningslära. Huvudsakligen används Analys: derivator, integraler, differentialekvationer. Hon "tycker att studenterna har klarat av de matematiska delarna bra". Karl Storck på samma avdelning har (tillsammans med professor Dan Loyd) hand om kurser i beräkningsmetoder inom strömningslära och värmeöverföring, TMMV52. Här aktualiseras numerisk analys, samt ordinära och partiella differentialekvationer. Det är kurser med rätt spetsad rekrytering och goda förkunskaper hos studenterna. Han noterar dock, hos M-studenter, en viss rädsla för att översätta matematik i fysik, och tvärtom. Dan Loyd förtydligar inriktningen: "Diskussioner kring kedjan: verklighet-modell av verkligheten-beräkningsmodell- numerisk modell-lösning av numerisk modell- värdering av resultatet är ett väsentligt inslag i kursen" Och, trots allt, "de teknologer som väljer denna i många avseenden krävande kurs har tillräckliga förkunskaper". Storck för ett långt och nyanserat resonemang kring integrationsfrågor utan att hamra fast någon tes - jag kan inte alls ge rättvisa åt det intresseväckande resonemanget. Men: "För de allra flesta M-are har matematiken inget egenintresse, utan är endast att betrakta som verktyg. Detta innebär inte på något sätt att jag anser att matematikundervisningen ska reduceras till att förse studenter med en matematisk verktygslåda. Jag tror att det är helt avgörande att motivera studenterna till att lära sig matematik från en utgångspunkt för den användning de får för matematiken senare i utbildningen". Detta kanske ska jämföras med mitt eget resonemang kring motiverande meningsfullhet under rubriken Lineär Algebra.
Inom Produktionssystem verkar det vara TMPS04 Robotteknik som mest aktualiserar matematik (och den matematikberoende mekaniken). Mest lineär algebra, för att beskriva länksystem. Kursansvarige Lars Wennström uppfattar egentligen inga förkunskapsproblem hos de studenter ur M4 (ibland även I4, D4, Y4, MI3) som följer kursen.
Jag fick tre svar från avdelningen för Hållfasthetslära. Det är nu lätt att se att i stort sett samma matematik används där som i mekanik, kanske tillochmed mer ingående. För 23 år sedan översände dåvarande lektorn Ingrid Granstam exempel på tillämpningar av lineär algebra, t ex isärkoppling av svängande system. Enligt Tore Dahlberg behandlas inte vibrationer längre; däremot är egenvärdesteorin viktig för stabilitetsfrågor. Spänningstensorns symmetri och diagonalisering behövs naturligtvis fortfarande. Från Analysen behöver man differentialekvationer och integraler, möjligen även serieutvecklingar, alltså framskjutna moment som motiverar allt som föregår dem. Ytterligare ett bidrag kom från Kjell Simonsson som bl a har den obligatoriska kursen TMHL03 Lätta Konstruktioners Mekanik för M3. Kursen aktualiserar specialiserade tillspetsningar av känd matematisk teknik. Efter dessa beskrivningar ger han sig in på mer kvalitativt orienterade resonemang, om studenternas förmåga eller oförmåga att identifiera det matematiska problemet. Tore Dahlberg, nyss citerad, bidrar liknande kring den besvärliga idén om randvillkor. Diskussionen har överlag stjälpt över från moment till kvalitet, jämfört med för 15 år sedan. Simonsson: "Teknologerna måste fås att förstå, att när de fysikaliska lagarna använts och man fått fram ett matematiskt problem somska lösas, så skall det vara så formulerat att det kan lämnas bort till vilken kompis eller matematiker som helst för lösning, utan att vederbörande har den blekaste idé om vad det handlar om" ..."Jag tror också att nån sorts allmän, bred matematikkunskap är viktigare att ha med sig i bagaget, än nån sorts matematiska djupdykningar. T ex ser jag inte vitsen med att känna till ett jättelikt antal fyndiga variabelsubstitutioner inom integralkalkylen, utan bättre måste vara att verkligen förstå vad det handlar om ..." Till de mest avancerade kurserna inom avdelningen hör de i FEM, en klass av etablerade numeriska metoder för lösning av partiella differentialekvationer. Bo Torstenfelt bidrar en lång lista av moment från både grundläggande och tillämpad matematik vilka sammanstrålar. Till de specialiteter som betonas (mer här än eljes) hör huvudresultat i Vektoranalys samt grundläggande differentialkalkyl i flera variabler, ett ämne som genom åren utsatts för svår misshandel i grundkurserna Avdelningen erbjuder även en kurs i Kontinuumsmekanik, TMHL41, för M4 och Y4. Jag har läst tillräckligt för att veta att mycket fundamental flervariabelanalys och motsvarande (avancerad) lineär algebra aktualiseras. Det kan handla om linearisering, funktionalmatriser och polärfaktoriseringen. Detta är oerhört försummat hos oss. Om polärfaktoriseringen kan väl sägas samma som om kusinen SVD; det är (på Y-linjen) endast tidstillgången som bromsar sådana värdefulla inslag. Vektoranalysens roll - som kan variera med litteraturen och uppläggningen - hade varit väl värd att fastställa. Eftersom studiehandbokens beskrivning inte med ett enda ord berör matematiska förkunskaper är det synd att den ansvarige för denna kurs inte hade något att bidra.
Fluid och mekanisk systemteknik är en pretigiös avdelning vars verksamhet aktualiserar åtskilligt med ren och tillämpad matematik. Förkunskapskraven är ofta Reglerteknik som kräver åtskilligt av matematiska verktyg (se under rubriken ISY). Petter Krus, UNM:s ordförande, framhåller kursen TMAL61 Fluida och mekaniska flygsystem, M4, en valfri kurs, som särskilt laddad i matmatiskt hänseende. Om förkunskaper säger han: "Jag tror de har mött de flesta begrepp vi tar upp" (från numerisk analys, optimeringslära och grundläggande matematik). Iövrigt betonas kunskapens kvalitet: "Vi vill gärna lyfta fram modellbegreppet. Kursen syftar bl a till att teknologerna ska kunna tillämpa sina kunskaper till att göra matematiska modeller ... Modellerna kan därefter analyseras antingen analytiskt eller via numerisk simulering. Vi tycker det är viktigt att skilja på matematisk modell och hur man sedan använder den för att beräkna olika saker." Återigen tog jag hjälp av en doktorand som jag tidigare undervisat, Björn Johansson. Återigen kretsar diskussionen huvudsakligen kring kvalitetsfrågor. |