Institutionen för Medicinsk teknik

Ett fåtal kurser inom Medicinsk Teknik har hittills aktualiserat tekniska ämnen från andra institutioner.TBMT01 Analys av bioelektriska signaler kräver TSIT64 eller 65, Signalteori eller den egna kursen TBMT15. Samma gäller TBMT02 Bildgenererande teknik inom medicinen. Därmed aktualiseras en del matematisk statistik. Signalteorikursen, i sin tur, anger Kretsteori, en starkt matematikberoende kurs (transformer) som förkunskap.

Nyligen har Hans Knutsson övergått från avdelningen för Bildbehandling vid ISY till en professur i Medicinsk Informatik, en av IMT:s fyra enheter. Därmed har också en del kurser flyttats till denna institution. En av dessa kurser är TBMI25 Klassificering, inlärning och neuronnät, tidigare TSBB41, som leds av Magnus Borga. Kursen vänder sig till studenter från D4, Y4 och I4.

Lineär algebra och flervariabelanalys, liksom matematisk statistik, används mycket. Analyskunskaperna är tillräckliga, men

"Algebrakunskaperna verkar studenterna ha mindre träning i att använda, i synnerhet tolkning av egenvärden och egenvektorer i statistik. T ex tolkningen av kovariansmatrisens egenvärden och egenvektorer ...". Utbildning i Matlab efterlyses också (Y-linjen har numera en obligatorisk kurs; D-linjen kommer, om jag förstått rätt att kunna följa den och få linjepoäng för den. Detta har föreslagits av den grupp som planerade den systemtekniska terminen på D-linjen).

Den nämnda statistiska användningen av lineär algebra lär endast Y-studenter stöta på, i vissa kurser.

Det finns olika sätt att konkretisera egenvektorer, se t ex Tankar om lineär algebra. De kan ses som rent geometriska objekt, man kan även diskutera amplitudvektorer för diskreta svängningar, vilket ibland görs i grundkurser (beroende på lärarens kynne och studenternas mottaglighet). En abstraktare tolkning är:

"...en matris som ett slags förstärkare eller omformare så att en vektor som passerat matrisen kommer att vara mer 'lik' matrisens största egenvektor än den var innan" (vilket f ö är idén bakom en klassisk numerisk algoritm, potensmetoden).

En viktig frågan är hur matematiken bäst utvecklas och underhålls genom utbildningen. En annan är den optimala tidpunkten att överbrygga klyftan mellan matematisk teori (eller manipulation) och modellering i tekniska ämnen. Dessa frågor aktualiseras och belyses ånyo. Ty,

"För många studenter är egenvärden endast lösningar till sekularekvationen och inte en egenskap hos ett objekt".

Åter till tablån