Kurslitteratur

En stor del av utvecklingens möjligheter och begränsningar bestäms av den tillgängliga kurslitteraturen. Denna består huvudsakligen av själva textböckerna och, emellanåt, av separata, lokalt utgivna, övningssamlingar.

Det är en olycklig, men ofta nödvändig, uppdelning. Åtskilliga svenska läroböcker saknar övningsuppgifter helt och hållet, engelskspråkiga har ofta alldeles olämpliga eller irrelevanta uppgifter. Det olyckliga är att övandet ses som något helt skilt från den teori böckerna framställer, en "praktik", givetvis utan varje praktiskt värde. Typuppgiftstänkandet får en extra liten knuff av denna omständighet. Uppgifterna tenderar att handla om sig själva.

När det gäller textböckerna själva är tillståndet ganska sorgligt. Värst är det nog med den nordamerikanska litteraturen, speciellt i lineär algebra, där en svulstig och oöverskådlig organisation, samt en total avgeometrisering bidrar till en fullkomligt felaktig (och fragmenterad) bild av ämnet. Om detta har jag sagt nog under rubrikerna Geometri och Lineär Algebra, samt i den tidigare utredningen Tankar om Lineär Algebra. Analyslitteraturen kan innehålla trevliga och belysande inslag men lägger en stor del av illustrationsmödan på relativt enkelt stoff, medan svår (och tacksam) differentialkalkyl, t ex implicita funktioner och optimering under bivillkor återigen blir enbart siffror.

Ett genomgående drag i den svenska litteraturen är att den framställer en kurs, inte ett ämne. Kursen är den som ges på författarnas egen institution. Ett nätt kurskompendium ges ut på förlag för att dryga ut författarnas inkomster. Det leder till att viktigt stoff eller viktiga utblickar faller bort och att viktiga paralleller mellan olika teorier (t ex funktionsserier och parameterintegraler) aldrig belyses.

Till en del beror säkert också slimningen av innehållet på felriktad omsorg om studenterna. De kan störas av utblickar, eller av att inte förstå allt. Ett radikalt motexempel till Studentlitteraturs förlagskompendier är min egen bok i lineär algebra, Boken Med Kossan På, vars ambition är att ta upp all den lineära algebra man kan stöta på under utbildningen. Den är redan idag omöjlig att använda på de flesta program och är säkert dödsdömd inom något år på YDC-programmen. Inget framställs enklare i någon annan bok, men mycket framställs inte alls.

Samtidigt är denna bok, vars första upplaga skrevs 1982, ett exempel på vad litteraturen betyder för kursernas utveckling. Lineära Algebran på YDC har hos oss försvarat, och kanske rentav förstärkt, en ställning som den förlorat på de flesta andra håll. Det kan inte råda några tvivel om att ett projekt av liknande omfattning skulle behövas för en genuin förnyelse av exempelvis flervariabelanalysen. Dock är inte ens jag vid 56 års ålder beredd att ännu en gång författa ett material på bortåt 400 sidor för en betalning motsvarande 10 veckolöner. Äldre kolleger har för övrigt gjort mer för mindre, och sannolikt tröttnat.

Åtminstone i ett korttidsperspektiv måste därför den viktigaste insatsen gälla övningssamlingarna. Redan det är stort. T ex Analysen släpar på en uppgiftsflora som åtminstone jag delvis fann förlegad eller onaturligt tillrättalagd redan för 35 år sedan. Värdefulla idéer bearbetas inte alls, därför att övningsuppgifter av det vanliga slaget (använd alla data och endast dessa, jämför Björn Johanssons kommentarer) inte kan ges, eller därför att motsvarande inslag på tentor skulle bli mycket svårbedömda.

Jag tror inte man behöver stirra sig blind på detta senare faktum. I kursernas tidigaste stadier är studenter så upptagna av att tillägna sig det nya att de inte bekymrar sig det ringaste om huruvida det "kommer på tentan". Det gör det bara om inlärningsuppgiften förefaller dem hopplös.

Det borde t ex finnas fler uppgifter som leder fram till resultaten, eller till nyfikna gissningar, inte enbart sådana som utnyttjar färdiga resultat. Räkning med färdiga koordinater borde till någon del ersättas av, eller kompletteras med, egna mätningar, osv.

Återigen bör frågan om datorhjälpmedlens roll som generatorer av problem, en del med, andra utan, vettig lösning, eller som ett slags dynamiskt facit, allvarligt diskuteras. Som Arne Enqvist påpekat kanske det är utvecklingen på datorområdet som inte nått tillräckligt långt.

Åter till tablån