Röster från Verkligheten

Verkligheten består av företag och statliga verk. Jag skrev till c:a 25 personer och fick ett dussin svar. Urvalet var nyckfullt och personligt, folk jag kände eller som har anknytning till utbildningen. En del av dem sitter i nämnder och styrelser.

Frågorna löd, förkortade:

Skillnader mellan civilingenjörer och högskoleingenjörer?
Vilken matematik eller matematikberoende kunskap aktualiseras av arbetsuppgiften? (moment eller kvalitet)
Vad kan (civil)ingenjörerna?
Vad saknas?
Förändrade krav med hänsyn till datorhjälpmedel, arbetsuppgiftens komplexitet, förändrad yrkesroll?
Hur svårt eller stort är det att tidigt i utbildningen beskriva yrkeslivets krav på ett motiverande sätt?
Livslångt lärande. Vilken konkret kunskap lägger stadigaste grunden för fortsatt inlärning?

Tre av de första svaren jag fick var mycket långa. De kommer från Bengt Winzell och Erik Skarman, Saab, samt Torbjörn Kronander, Sectra. Nästan alla deras idéer bearbetas och bekräftas i övriga svar.

Bengt Winzell är industrimatematiker med filosofisk bakgrund. Han är grundutbildad på 60-talet vid Stockholms Universitet och forskarutbildad här under 70-talet. Han har gedigen och mångsidig undervisningserfarenhet vilket gör att han lättare än andra ser, inte bara målen, utan även vägarna, över diverse stadier. "Men jag som undervisat i matematik inser ju att ett steg på vägen till att med kvalitet hämta resultat ur tabeller eller i numeriska datorprogram kräver att man tidigare vandrat genom snårskog".

Därför har han mycket lite att säga om kurserna, t ex om förlegat stoff som måste bort. Han påpekar dock, som många andra, att ingen egentligen räknar ut integraler idag.

Winzells avdelning kräver bred och djup kompetens i matematik och rekryteringen är därför spetsad. Vad kan civilingenjörerna? "De kan ju allt! Men kanske inte så bra på svensk skrivning".

När han beskriver den tillämpade matematiken ser jag för mig ett jättelikt uppbåd av differentialekvationer, ordinära och partiella, reglerteknik (stabilisering genom återkoppling), kvalitativa och numeriska metoder, modellering, men också intuition. Samtidigt visar det sig att många uppgifter klaras av den gamla sortens gymnasieingenjörer, med intern påbyggnad. Åtskilliga lever kvar, 3-års-ingenjörer är ännu okända.

"Jag hör aldrig någon klaga på att de fått lära sig för mycket matematik! Däremot beklagar en del att de inte fått mer."

Erik Skarman, med lundabakgrund, sysslar med autonoma farkoster och är även knuten till Witasprojektet inom LiTH. "Med tiden har jag kommit att syssla mindre med reglertekniska frågor och mer och mer med ett slags geometri ... att hålla reda på sensorosäkerheter, eller kunskapsosäkerhet, ta reda på vart en farkost kommer att ta vägen, finna vägar runt hinder eller beräkna hur ett föremål kommer att ta sig ut i en TV-bild."

Med denna inriktning verkar matematiken inte kunna bli abstrakt nog! Man behöver lineär algebra (betonas av nästan alla), men också allmän ("abstrakt") algebra. Isomorfibegreppet. Är det något för en civilingenjör? Tolkar jag rätt betonar han matematikens roll att samla olika, men lika strukturerade, fenomen under samma abstrakta hattar, för koherens och överblick. Översättningen av matematisk struktur i ett datorprogram kan ses som exempel (i vidare mening) på isomorfibegreppet.

Skarman påminner typiskt nog om kopplingen mellan lineär algebra och transformteori, som man kunde tro var en akademisk angelägenhet (transformer diagonaliserar förskjutningsoperatorer).

Mer konkret, och genuint eftersatt i våra utbildningar, är önskemålet om differentialgeometri och mångfalder. Han beskriver sin strävan att vidga sina kunskaper, och konstaterar:

"Någonstans finns det ett ganska högt steg från civilingenjörskunskaperna upp till den publicerade litteraturen".

Som många beklagar han mångas förlust av nyfikenhet (om det nu är under högskolan eller tidigare?). Han verkar dela mångas skepsis mot datorer som läromedel. Man kan inte bortrationalisera förståelsen av modellerna och teorierna bakom programmen.

Torbjörn Kronander är tekn.dr inom bildkodning. Hans grundutbildning är Y-linjen där han började 1978. Vad han skriver under punkten livslångt lärande kan stå som sammanfattning av många liknande funderingar:

"Analytiskt tänkande, metodik, problemlösningsprocessen som sådan, förmåga att läsa in och lära sig en text snabbt och sålla ut det väsentliga ur den, förmåga att kunna formulera ett problem och sålla ut de indata bland alla tillgängliga som faktiskt behövs för att lösa det, förmåga att strukturera och bryta ned problem, förmåga att förmedla sina insikter till andra på ett strukturerat sätt, förmåga att lösa problem såväl ensam som i grupp."

Den konkreta kunskap som grundlägger denna förmåga är "linjär algebra, grundläggande analys, systemteori, programutvecklingsteori ..". Många andra betonar, med små avvikelser, dessa allmänna och till stor del tidsoberoende grunder. I likhet med Skarman tror Kronander att framförallt Analysen är i behov av en ansiktslyftning.

I det följande tar jag ut de mer profilerade inslagen ur svaren.

Mats Jirstrand, Y-89, tekn.dr i reglerteknik leder företaget MathCore med säte i Linköping och Santa Clara, CA. "Eftersom MathCore utvecklar mjukvaruverktyg för modellering och simulering av industriella system men också är inblandad i själva användarfasen är problemstrukturering och matematisk förståelse för olika modeller av största betydelse". Vilket är viktigare än detaljkunskaperna.

Om datorer: "Datorhjälpmedel ersätter inte grundläggande förståelse men kan mycket väl användas för att befästa kunskap och för att skala upp problemstorlekar till i många fall praktiskt intressant nivå".

Livslångt lärande? "Min uppfattning är att den stadigaste grunden utgörs av sådan kunskap som hela tiden återkommer i olika former och skepnader och att samordning av utnyttjandet av befintlig kunskap mellan kurser ständigt kan förbättras."

Tekn lic Hans Åkermark, ännu en Y-are, var vid tidpunkten för undersökningen verksam vid avdelningen för sensorteknik vid FOA. Han har begagnat åtskilliga matematiska verktyg från sin utbildning, t ex vektoranalys, analys och transformteori.

På frågan om yrkeslivets krav har han en oortodox och tankeväckande syn: "Jag tror det är olyckligt att börja anpassa studenter alltför mycket efter ett tänkt arbete, snarare än viktiga baskunskaper. Flera av de krav som ställs i arbetslivet kopplas till nyfikenhet, viljan att lära sig nya saker, och bredd". Han påpekar överflödet av ifyllnadslaborationer och deras hämmande inverkan på nyfikenheten. Och tror, f ö, "att civilingenjörerna skulle må bra av forskarutbildningens inslag av frågeställningar utan omedelbara svar, mer komplexa problem som angrips över ämnesgränser".

Tekn dr Henrik Jonson, Saab Dynamics, är reglertekniker, en av de första doktorerna i detta ämne vid LiTH. Han påpekar att många egentligen inte har så stor användning av matematik (han själv är ett undantag), men desto mer av matematisk skolning, logiskt tänkande (man får hoppas att det är det vi övar, då). "Matematiska abstraktioner kan också ofta fungera som ramverk för att dels skapa förståelse för helt (vid första påseende) andra discipliner och dels förmedla idéer mellan ingenjörer".

Ännu ett viktigt påpekande är att försummad matematikinlärning är svår att ta igen senare.

Bo Nilsson, Saab, har F-bakgrund från Chalmers. Avdelningen sysslar med "fladder och laster inom strukturteknik". Lineär algebra, ODE, PDE aktualiseras, doktorandkurser i numerisk analys har visat sig nyttiga.

Beträffande datorer sammanfattar han: "Tidigare fick ingenjören ofta programmera sin beräkningsprogram från grunden i Fortran utgående från uppställda ekvationer. Han fick då naturligtvis en helt annan känsla för programmet och resultaten. När man använder ett färdigt programpaket tappar man den känslan men samtidigt har de snabbare datorerna gjort det möjligt att köra många fler parametervariationer så att man på det sättet kan få bättre insikt i problemet".

Tekn dr Billy Fredriksson, med hållfasthetslära som specialitet, verkar på ett allmännare ledningsplan inom Saab idag. Han kommenterar spontant utvecklingen inom ungdomsskolan. "Synd att utbildningen i lägre nivåer har blivit sämre. Det är synd att krav och nivå på utbildningen transformeras upp i högre åldrar. Det är i de lägre åldrarna som människan är mest receptiv och kreativ".

Hans synpunkter på datorhjälpmedel är ungefär de som Mats Jirstrand uttrycker. Han avslutar sitt svar med en fråga: "Borde det inte gå att samarbeta med de tillämpade ämnena t ex fysik, mekanik etc., s k twin learning?"

Tekn dr Bengt Bengtsson, Sectra, är ännu en reglerteknisk pionjär från LiTH. Han nöjer sig med en mycket allmän, men givande, betraktelse över frånvaron eller förlusten av nyfikenhet. "Man tar för givet det som står i en bok till synes utan att förstå samband eller orsaker. På samma sätt tenderar man att blint experimentera sig fram där jag efter en stund skulle vilja luta mig tillbaka och hitta en struktur eller ett mönster."

Ett svar som kontrasterar lite mot de tidigare kommer från Lena Klasén, SKL. Hon är utbildad vid D-linjen där hon började 1984, och delar sin tid mellan Statens Kriminaltekniska Laboratorium och avdelningen för bildkodning, LiTH, där hon är doktorand. (efter undersökningen har hon flyttat till FoA).

Hon beskriver matematikbehovet mer indirekt, genom matematikens tillämpade grannar: statistik, optimering, men också geometriska beräkningar (här rör vi åter vid en öm punkt i TM:s utbud). Om datorer och föråldrad kunskap skriver hon:

"Jag ser en tydlig växling från att genomföra arbetet själv med hjälp av en lång inlärningsperiod som baserar sig på en egen kunskapsbas till att alltmer omfatta datorstödda analysmetoder där kunskapsbasen förflyttas från hjärnan till hårddisken. Större personalomsättning och ökade krav på att hänga med i utvecklingen tror jag är orsaken, samt det faktum att teknisk bevisning ökar i betydelse inom min bransch"

Frågan är hur mycket av detta som motiverar akademisk utbildning i vetenskaplig miljö. Måhända förtydligas här distinktionen mellan civilingenjörer och högskoleingenjörer.

Citaten ovan är från en brevenkät i maj 2000, den första delundersökningen. I utredningens sista skede beslöt jag att sluta som jag börjat. Den 19 januari 2001 samtalade jag med Håkan Eriksson, forskningschef på Ericsson Research, på en nyckfull förbindelse med London. Eriksson är utbildad vid Y-linjen, där han började 1981, samt Stanford i Kalifornien, dit han förlade fjärde studieåret.

Eriksson basar över 600 anställda, på flera håll i världen. Han är nöjd med sin egen utbildning, i matematiskt hänseende såväl som andra. Han hade uppenbart levande minnen av sin linköpingstid. Hans gebit, mobiltelefoni, aktualiserar matematiktunga specialiteter som signalbehandling och därtill hörande områden av den matematiska statistiken. Han har inte mycket att erinra mot kompetensen hos de anställda, men rekryteringen är också vässad. I just matematiskt hänseende verkar speciellt ingenjörerna i Budapest hävda sig särskilt väl!

Frågan om förändrad yrkesroll fick det inte helt oväntade svaret. Datorer räknar. Ingenjörens roll är att ställa upp och formulera problem, simulera och utföra rimlighetsanalyser. Det är inte oviktigt med eget räknande, men rollen har förskjutits från färdighet och resultat till förtrogenhetsträning (om jag förstod rätt). Verkligheten (eller cheferna) erbjuder inget facit!

Eriksson återkom flera gånger under samtalet till Matlab. Detta smidiga program för numerisk lineär algebra (med ypperlig grafik) lanserades 1982. Eriksson betygade värdet av eget lekande och experimenterande. Visualisering är viktigt för att behålla kunskapen.

Livslångt lärande kräver gedigna baskunskaper. Matematiken har en klar särställning genom sin tidlöshet.

Åter till tablån