Till en gymnasiekollegaKära kollega! Vi har aldrig träffats. Det är kanske det som är problemet. Det finns ett ofta omtalat kommunikationsproblem mellan högskola och gymnasium. Det har stått i tidningarna om studenternas förkunskaper, och riktigt stort blev det i Dagens Nyheter den 31 oktober 1997. Jag har fortfarande löpsedeln på min kontorsdörr. Men det hette samtidigt att högskolan inte hängde med och att högskolan måste anpassa sig. Det har förvisso skett, som jag strax ska visa. Men vi är också en länk, den hårdast belastade, i en kedja. Matematik på tekniska högskolor är inget självändamål. Vi ska nå tydliga kvalitativa och kvantitativa mål för att ge verktyg till det tekniska tillämpningarna. Exakt vilka dessa mål bör vara håller jag på att kartlägga i en stor utredning. Men vilka de än är, begränsas våra möjligheter att nå dem av studenternas startläge. En del av vår anpassning är automatisk. Studenter ställer frågor de inte ställde förut. Vi besvarar naturligtvis dessa. Studenterna redovisar andra svårigheter än tidigare och vår hjälp börjar givetvis där. Men vi anpassar oss inte till vad vi tror är felaktigheter i inlärningen eller till felaktiga föreställningar, hur dessa än uppkommit. Som alla professionella undervisare vill vi biträda förändring och visa väg. Den mest konkreta anpassningen hos oss i Linköping är att ta över en del av uppgiften. Jag tror inte det i långa loppet är bra, men just nu är det nödvändigt. Vi ger en grundkurs på 4 poäng som mycket handlar om de brister, på detaljnivå, som omintetgör helhetsblicken. Vi löser trigonometriska ekvationer, studerar olikheter och tränar elementära funktioners egenskaper. En del fnyser åt detta som utantillkunskap men det är en billig undanflykt. Den som måste slå upp logaritmens egenskaper i en formelsamling har ingen föreställning alls om logaritmer. Det är, som sagt, detaljer. Det kanske går att reparera försummad detaljinlärning. Men det är mycket, mycket svårare att reparera försummad utveckling och mognad. Det är inte bara fråga om vad och hur mycket dina elever lär sig, utan också hur kunskapen ser ut, hur den bearbetas och vad de gör med den. Jag har två käpphästar, språket, det skrivna och talade, samt bilden, blicken, att se och titta. Delvis hör dessa ting ihop. Det är t ex alldeles för mycket figurer i gymnasieböckernas övningsuppgifter. Om det givna inte förklaras i ord tränas eleverna inte i att översätta det ena till det andra. Figurer är berättigade om det är en uppgift eller ett problem att tolka dem eller hämta nödvändiga data ur dem. Åt detta kan förstås inte den enskilde läraren göra så mycket utom att hitta på egna problem! Min generation (jag är född 1944, student 63) drillades i räknestickan och interpolation i logaritmtabell. Vi var tvungna att reflektera för att få decimalkommat rätt. Min huvudsakliga behållning av dessa föråldrade hjälpmedel är en stark grafisk känsla för logaritmer. Idag har vi istället räknedosor som därtill ritar hyggliga grafer. Lär man sig något av att titta på dem? Man behöver rita själv. Man behöver begrepp för att se. Åtskilliga av våra studenter har aldrig undersökt funktioner medels derivatans tecken och gränsvärden. Dosan har ritat åt dem. Funktionsundersökning såg jag en gång i tiden som ett mycket stort och viktigt lyft - matematiken tog steget från en beräknande till en utredande kvalitet. Det var mycken övning att ta samma steg själv. Många av våra studenter har aldrig tagit det! Och de har ett väldigt motstånd mot att rita och förställa sig, siffror och förfaranden är så mycket tryggare. Jag föraktar inte elektroniska hjälpmedel. I min undervisning får jag ideligen spontant infallet att det här kanske man kan rita eller räkna på dosan - när vi väl förstått problemet och förstått hur dosan kan komplettera vår förståelse. Eller egga till vidare undersökningar. Användningen kommer då ur behovet. Men när användningen föregår behovet, när lösningen föregår problemet, ser vi strax hur problemen anpassas till lösningen. Den som bara behärskar en hammare ser hela världen som en spik. Problem som inte passar till lösningen förklaras ogiltiga. När den utredande kunskapen försvinner för oss går även språket om intet. En student sträcker fram ett block med räkningar, "vad gör jag nu?" Jag tänker högt och säger vad jag tror att han gjort och repliken kommer blixtsnabbt: "jag fattar ingenting". "Naturligtvis inte", svarar jag, "du förklarar ju inte". Att redogöra, förklara och motivera är inte någon dekor eller glasyr. Det är inte bara en kunskapsredovisning inför andra. Man gör det för sin egen skull, för att inte förlora problemet och begreppen ur sikte. Det språklösa förhållandet till matematik kallas också "typuppgiftstänkande". Lösningsförfaranden associeras till enstaka nyckelord och till ordningsföljden mellan data. På så vis leds våra studenter ofta att lösa helt andra problem än de ställda, eller, värre, till siffermanipulationer som inte löser något enda tänkbart problem överhuvudtaget. Det finns högskolor där man inte vill erkänna detta problem. Jag vet en där man säger, "vi har inget matematikproblem, vi ser till så att 80 % klarar sig." Dvs. man uppfinner en steril kunskapsbank av små handgrepp som kan drillas och memoreras, men inte går att använda till något. Endast de allra bästa undgår att skadas. Jag tror de flesta genomskådar att de tvingas lära sig nonsens för att bidra till genomströmningen och åt sådant kan man bara må dåligt. Jag, och många av mina kolleger vid LiTH, vill inte medverka till detta. Därför visar jag dig förtroende genom att skriva detta brev. Jag tror att många gymnasielärare vill bidra till människors växt och har tålamod med den kunskap som innebär en mognadsprocess och som därför tar tid. Ty det är sådan kunskap som utvecklar individen och det är därför just sådant som skolor ska ägna sig åt. I verkliga livet (ja, redan hos oss) är det försent. Därför vågar jag skriva klart och rakt om problemen utan att linda in dem. Du kommer inte att läsa detta som ett angrepp utan som ett stöd. "Säg detta till Skolverket" som en gymnasielärare sa till mig efter ett föredrag i detta ämne, i Trollhättan i april. Jag hoppas vi träffas någon gång.
Bästa hälsningar,
universitetslektor,
|