Teknisk Biologi

Teknisk Biologi är den nyaste civilingenjörsutbildningen i Linköping. Jag har ägnat energi lite utöver det vanliga att överblicka dess behov. Skulle en så ung utbildning aktualisera radikalt andra matematikbehov än de klassiska programmen inom elektrisk och mekanisk ingenjörskonst?

Studiehandboken ger rätt dåliga besked. Jag tror det inte finns något annat program där matematikbehovet syns så dåligt av kursbeskrivningarna, jämfört med andra förkunskaper.

Till viss del kompenseras detta av sektionens ambitiösa och välskrivna alternativa studiehandbok, författad av studenter som idag är färdiga civilingenjörer, flera nu verksamma som doktorander. Man klickar in sig på sektionssidorna, vidare på "Utbildning" och därifrån vidare till respektive kurser, under rubriken "Komplementära boken". Ambitionen att motivera kurserna utifrån programmets behov är påtaglig.

Utöver grundkurserna i Analys och Lineär Algebra läser TBi kursen TATM38, Matematiska Modeller i Biologi. Av Komplementära Boken (och Stefan Rauchs egen beskrivning) framgår mycket tydligt kursens inriktning på differentialekvationer, deras jämviktspunkter, linearisering kring dessa, samt stabilitetsfrågor. Här aktualiseras lineära algebrans huvudmål, egenvärdesteori, se "Tankar om lineär algebra, samt grundläggande differentialkalkyl i flera variabler. Det senare momentet, och dess anknytning till den lineära algebran är idag klart försummade.

Beskedligare är apparaten inom kemikurserna, t ex TFKE05 Fysikalisk Kemi, som företräds av Nils-Ola Persson. Elementära funktioner, differentialekvationer (som dock är ett huvudmål i Analys A), en del integration och enklare lineär algebra (matriser, för kemisk bindning och gruppteori).

Den kurs som tydligast aktualiserar matematik är Storskaliga Biologiska Processer, TRETE01. Den kommer att utvecklas till något annat, med innehåll närmre den etablerade litteraturen, utan att matematikbehovet förändras. Kursledare är professorn i Teknisk Biologi, Carl-Fredrik Mandenius, som har kemisk-teknisk bakgrund från Lund. Jag intervjuade honom den 22 augusti 2000.

Mandenius' beskrivning av både matematikbehovet och verkliga förkunskaper var så gott som uteslutande kvalitativt inriktad. Även om biologiska system är mer komplicerade än fysikaliska och kemiska är det samma sorts matematik, huvudsakligen grundläggande analys och lineär algebra, som aktualiseras, sedan väl modellen översatts i matematik. Bortåt hälften av studenterna har stora svårigheter med denna växling i abstraktionsnivå.

Vidare noterade Mandenius att man verkar gå för långt i vissa hänseenden, studenterna kan ofta inte "det enkla" därför att de överarbetar det tekniska i vissa stadier och moment. Det är en invändning jag registrerat även från annat håll, bland andra Produktionsekonomi. Studenter kan ha högt uppdrivna färdigheter i räkning och manipulation av derivator och integraler utan att ha någon vidare känsla för vad derivator och integraler är för något. Begreppen kommer bort, den viktiga frågan "vad är detta" ersätts av "hur gör man?".

Detta uppfattar jag som en fingervisning om den kvalitativa inriktningen av inlärningen, inte kursernas sakinnehåll. Mandenius framhöll sådant som differentialekvationer och serieutvecklingar (Taylor). Som framgår av min tidigare utredning om analys representerar dessa moment en mycket stor del av analysens mål, vilka i sin tur motiverar stora delar av kursens förberedande stadier - man kanske inte det sätt som dessa stadier bearbetas idag!

I flera sammanhang har jag stött på föreställningen att modelleringstänkandet bör övas redan i grundkurserna i matematik. Det kan ha motiverande eller avskräckande inverkan på studenter alltefter läggning och förmåga, givetvis.

Man ska därför hålla i minnet att Mandenius' kurs kommer rätt sent i utbildningen, i fyran, och att uppbyggnaden av kunskapskvaliteten därför bör bedrivas på ett lång sikt, vilket kräver bättre kommunikation mellan kedjans olika länkar. En stor del av modelleringstänkandet, frågor kring motsatsparen lineärt-olineärt, lokalt-globalt, diskret-kontinuerligt, måste etableras inom ramen för kurser i tillämpad matematik, i detta fall matematisk statistik.

Själv tror jag också att flervariabelanalysen måste omstruktureras med hänsyn till en sådan utveckling. Lineär Algebra måste komma närmre Y-linjens ambition, där egenvärdesteori (med tillämpningar) och minstakvadratapproximation givits betydligt större tyngd i examinationen. Se vidare "Tankar om lineär algebra"

Teknisk Biologi är jämfört med liknande program i t ex Zürich, Delft och London en mycket bred utbildning, vilket speglar tillkomsthistorien. "Alla" har varit med och kappats om utrymmet. Därför når man i vissa nyckelkurser inte alls samma djup som hos motsvarigheterna ute i Europa. Matematiken har också kommit att sitta lite trängre på TBi, så att Analys B stympats en smula. Inget program har så mycket fixerat och obligatoriskt som TBi.

Professor Mandenius avslutade med att varna för flumtendenser, att softa ingångarna så att väsentlig inlärning skjuts upp. Han betonade vikten av att värna om matematiken som det viktigaste och äldsta i en genuint ingenjörsmässig utbildning.

Både Mandenius, och hans doktorand Daniel Ivansson (som gått TBi) påpekade ett problem som TBi kommer att dras med under en övergångsperiod. Många lärare inom utbildningen saknar själva teknisk utbildning, vilket kan leda till att nyttig matematik inte alls bearbetas genom tillämpning.

Åter till tablån